Jak być dobrym z matematyki

Matematyka, nemesis przynajmniej części z nas 🙂 Dlaczego tak jest? Nie wiem.
Czy tak być musi? Zdecydowanie nie!

O matematyce można wiele powiedzieć, ale zgodzimy się co do tego, że jest to specyficzna dziedzina wiedzy i wymaga odpowiedniego podejścia. Tak, uważam, że podejścia, nie umysłu.

Wydaje mi się, że wpadłem na sposób, jak radzić sobie lepiej z matematyką, więc już nie będę przedłużał i go zdradzę.

184623755_ac6ce4010a_o

Nie będziemy tutaj rozpatrywać bardzo zaawansowanej matematyki, aczkolwiek moja idea jest na tyle uniwersalna, że powinna sprawdzać się i tam. Otóż poczyniłem taką obserwację, patrząc na ludzi, którzy mają problemy z zadaniami w szkole. Pewne rzeczy ich wyróżniały. I nie mówię tutaj o cechach, tylko o zachowaniach. Co takie osoby robiły?

Napotykając na problem zastanawiały się bez końca

Wyobraźmy sobie, że dostajemy zadanie matematyczne do rozwiązania. Spokojnie, nie uciekajcie. Poradzimy sobie. Co robimy na początku? Czytamy. Później? Czytamy jeszcze raz, bo nie zrozumieliśmy. Potem? Czytamy jeszcze raz, bo zrozumieliśmy, ale nie wiemy jak zrobić…
Jak widzimy, napotykamy tutaj na pętlę bez końca. Ale nie musi przecież tak być.

Co należy robić napotykając pierwszy raz na zadanie:

  1. Spokojnie, przeczytaj raz, wystarczy.
  2. Teraz rozbij to na czynniki pierwsze. Wynotuj wszystkie dane i zrób rysunek jeśli trzeba.
  3. Zastanów się czego szukasz (zadania to precyzują, zapisz to, żeby wiedzieć na pewno czego chcesz).
  4. Zastanów się w jakim dziale matematyki się poruszasz (szkolne zadania zazwyczaj nawiązują do konkretnego tematu, a tam zwykle jest tylko kilka wzorów).
  5. Zastanów się jakie masz narzędzia (jakie znasz twierdzenia, definicje, wzory), które mogą się przydać.

Tu się kończy etap wstępny, kiedy mamy opisaną sytuację (wszystkie dane i szukane) i mamy pewne hipotezy (wzory, twierdzenia), które możemy przetestować.

Następnym błędem jest dalsza bezczynność. Nawet jeżeli zadanie jest rozpisane, te osoby nadal będą siedziały bezczynnie.

Pamiętaj, bezczynność jest twoim wrogiem! Matematyka, tak jak fizyka, informatyka czy w ogóle nauka, jest domeną kombinatorów. Ciągłych eksperymentów, hipotez, prób i błędów.

Co robisz, gdy rozpiszesz problem:

  1. Nie siedzisz bezczynnie, bierzesz pierwsze z brzegu narzędzie, które jak sądzisz jest cię w stanie przybliżyć do celu i je aplikujesz (w geometrii np. w 80% przypadkach jest to Pitagoras 😉
  2. Uzyskaliśmy wynik pośredni po zastosowaniu pierwszej metody. Mamy to czego szukaliśmy? Super, koniec. Nie mamy?
  3. A czy przybliżyliśmy się trochę do celu? Tak? To stosujemy jeszcze raz tą lub inną metodę, aby dojść do celu.
  4. Nie? To się nie załamujemy, najwyraźniej to narzędzie nam nic nie da. Szukamy innego wzoru czy twierdzenia.

Zaliczenie się na śmierć

W matematyce trzeba uważnym okiem lustrować równania. Wiele znajdzie się sytuacji, gdzie prosta sztuczka innego zapisu pozwoli nam uniknąć dłuuugiego liczenia. Moglibyśmy wszystko liczyć, ale po co. Jak mawiał mój matematyk „Nadgorliwość gorsza od faszyzmu”. Taka rada. Jeżeli nie musisz liczyć, to nie licz.

 

Cierpliwość

312 + 310 = 310 * 3+ 310 = 310 * (32 + 1) = 310 * 10

Oto czego potrzebujesz, cierpliwości. Jeżeli tylko przeskoczyłeś/aś po tym wzrokiem, to wróć i z cierpliwością przeanalizuj. Bo to właśnie o tą cierpliwość w rozgryzaniu zapisu chodzi.
(Wykorzystałem tam własności potęg oraz tzw. wyciąganie wspólnego mianownika. Jest to w istocie bardzo proste i możliwe do wyobrażenia)

Myślę, że te podstawowe idee podniosą wasze kwalifikacje matematyczne.

Co myślisz o matematyce i tym tekście? Daj znać poniżej.

 


fotos: flickr.com/photos/behdad (CC BY 2.0)
flickr.com/photos/76283671@N00 (CC BY 2.0)

Advertisements

2 thoughts on “Jak być dobrym z matematyki

  1. O tak, zdecydowanie zbyt często siedzimy nad zadaniem i rozkminiamy zamiast usiąść, wypisac konkrety i podstawić kilka podstawowych wzorów 😀 No i upraszczanie działań to niezaprzeczalnie magia, którą kocham haha

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s